飽和 水蒸気 量 計算 問題
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565…なので、100倍して56. 5…%、小数第1位を四捨五入して整数にするので 57% となる。 3℃まで冷やすと器の大きさが6gになる。それ以上あった水蒸気は水滴となって出ていくので、器の大きさである 6g が中に含まれている水蒸気の量となる。 3℃の器の大きさが6gだ。そこに最初からある水蒸気が13g全部入りきることが出来ない。つまり差である 7g が水滴となって出ていく。 露点より低い温度なので、器の大きさと中に入っている水蒸気の量が同じで満タン状態だ。その場合は湿度 100% だ。 問題演習3 先生:最後に問題演習第3弾やるよ。これくらい解けば大分身についたと言えるね。今回の飽和水蒸気量は小数第1位まで記したもので問題にしているからね。では始め! 先生:以下プリントと同じ問題を載せておこう。 問題3 気温26℃の空気があり、湿度が49. 6%となっている。グラフを参考に、以下の問いに答えなさい。 (1)気温26℃の空気1㎥に含まれる水蒸気は何gですか。小数第2位を四捨五入して小数第1位までの数で求めなさい。 (2)この空気の露点は何℃ですか。 (3)この空気を冷やしていったときに水滴ができ始める温度は何℃ですか。 (4)この空気を10℃に冷やすと湿度は何%になりますか。 (5)10℃に冷やした時空気1㎥あたり何gの水滴ができますか。 (6)別の日に18℃の部屋で空気を冷やしたら10℃で水滴ができ始めました。18℃の時の湿度は約何%ですか。整数で答えなさい。 問題演習3の解答 先生:以下答えを確認してね。 (1)12. 1g (2)14℃ (3)14℃ (4)100% (5)2. 7g (6)約61% 問題演習3の解説 先生:解説を入れるので、必要な部分だけ確認してね。 26℃の空気の器の大きさ(飽和水蒸気量)は24. 4gだ。湿度が49. 6%とあるのでそれを小数の割合になおして0. 496としておこう。24. 4gまで入るうち49. 6%の水蒸気量は、24. 4×0. 496=12. 10…gとなる。小数第2位を四捨五入して 12. 1g だ。 水蒸気が12. 1g入っているので、飽和水蒸気量が12. 1gとなっている温度をグラフから探そう。 14℃ だ。 露点の温度と水滴が出来始める温度は同じだね。水蒸気が12. 1gとなっている温度をグラフから探そう。(2)と同じ 14℃ だ。 10℃は今回の問題で露点より低い温度だね。その場合は湿度は 100% だ。 12.
湿度と飽和水蒸気量の計算 | 無料で使える中学学習プリント
飽和水蒸気量、湿度の計算、露点の求め方を演習します。出題される計算パターンを網羅しているので、一つ一つマスターしていきましょう。 飽和水蒸気量に関する確認問題 空気1m³に入る最大の水蒸気量を何というか。 1は気温が上昇するとどうなるか。 水蒸気が水滴に変わる現象を何というか。 水蒸気が水滴に変わり始める温度を何というか。 水蒸気量が多い場合、4はどうなるか。 気温が4になったとき、湿度は何%か。 解答 飽和水蒸気量 大きくなる 凝結 露点 高くなる 100% 【練習問題】湿度・水蒸気量・露点の計算 下の表は、気温と飽和水蒸気量との関係を示したものである。現在の教室内の気温は20℃で、空気1m³中に11. 4gの水蒸気が含まれている。次の各問いに答えよ。 気温[℃] 飽和水蒸気量[g] 10 9. 4 11 10. 0 12 10. 7 13 11. 4 14 12. 1 15 12. 8 16 13. 6 17 14. 5 18 15. 4 19 16. 3 20 17. 3 (1)この空気は、1m³あたりあと何gの水蒸気を含むことができるか。 (2)教室の体積が200m³だったとすると、あと何gの水蒸気を含むことができるか。 (3)このときの教室内の湿度は何%か。小数第2位を四捨五入して求めなさい。 (4)この空気を冷やしていったとき、水滴が生じ始めるのは何℃になったときか。 (5)(4)の温度をこの空気の何というか。 (6)教室の空気を冷やして11℃にしたとき、教室200m³全体で何gの水滴が生じるか。 (7)教室の気温と湿度が変化し、気温が12℃、湿度が60%になったとき、空気1m³中に含まれている水蒸気は何gか。小数第2位を四捨五入し求めなさい。 (8)教室の気温と湿度が変化し、気温が18℃で露点が10℃になった。このときの空気の湿度は何%になるか整数で求めよ。 【解答・解説】湿度や水蒸気量・露点の計算 (1) 5. 9g 20℃の飽和水蒸気量(最大含める水蒸気量)が17. 3gで、実際に含まれている水蒸気量が11. 4gなので、あと含むことができる水蒸気量は次のように計算できます。 17. 3g-11. 4g=5. 9g (2) 1180g (1)より、空気1m³中にあと5. 9gの水蒸気が入るので、教室200m³中には次の水蒸気量を含むことができます。 5.
生徒:水蒸気 先生:正解。今授業をやっている教室内の空気に水蒸気が含まれているけど、それって見える? 生徒:見えない 先生:その通り。つまり 水滴は見える けど、 水蒸気は見えない んだ。水滴が水蒸気の状態になると空気の中に入り込んでしまうので見えなくなるよ。逆に言うと、水蒸気が冷やされると状態が水滴に変わって出てくることがある。そうすると目に見えるんだ。 先生:では軽く質問するけど、やかんに水を入れて火にかけると沸騰するね。あのときに出る白い湯気、あれは水滴か水蒸気どっち? 生徒:水滴 先生:そう、 水滴 なんだ。白っぽく 見えているから ね。そして湯気はそのうち見えなくなるね。それは水蒸気となって空気中に入り込んだからだよ。見えなくなったということは水蒸気に変化したということだ。 飽和水蒸気量と湿度 先生:次に飽和水蒸気量と湿度について説明しよう。まず 飽和水蒸気量 だけど、これは 空気1㎥中に含まれる限界の水蒸気の量のこと だ。温度が高くなると限界が大きくなり、温度が下がると限界が小さくなるよ。それをざっくりとまとめたのがさっきの問題で出ていた表だ。以下再掲するね。 先生:例えば0℃の空気が1㎥あったとしよう。この空気1㎥の中に何gまで水蒸気を入れられると書いてある? 生徒:5g 先生:そう、5g まで入れられるということだ。これをイメージ図にすると以下の通り。 先生:ではここに水蒸気を限界まで入れてみよう。そうすると何g まで 水蒸気を入れられる? 先生:その通り。もし5gより多く入れても限界を超えてしまうね。だから5g まで だ。そうすると以下の状態になる。青色が水蒸気を表しているよ。実際には見えないけどね。 先生:そこでこの空気の湿度が何%なのか考えよう。ズバリ、見た感じで何%? 生徒:100% 先生:その通りだ。「飽和している=満タン状態」という意味なのだけど、今いっぱいに満たされているね。この状態が湿度100%なんだ。もし半分入ってたら50%だよ。 先生:で、湿度というのは 飽和水蒸気量に対して実際に含まれている水蒸気の割合をパーセント(%)で表したもの だ。つまり5gまで水蒸気を入れられる所に5g入れて、割合を分数で表すと5/5(5分の5)=1だ。100倍するとパーセントになって答えは100%。今はまだ感覚的に満タンの時は100%だ、くらいの理解でいいよ。 先生:では次。今5gまで入るうち5gの水蒸気が入っている0℃の空気があるけど、これをこのまま温めて11℃まで温度をあげたとしよう。そうすると飽和水蒸気量(器の大きさ)が変わるね。 先生:11℃だと何g まで 入れられる大きさになる?
中2理科「湿度の計算の仕方」湿度・水蒸気量・露点の計算問題 | Pikuu
9g×200m³=1180g (3) 65. 9% 湿度は飽和水蒸気量に対する実際の水蒸気量の割合なので、実際の水蒸気量÷飽和水蒸気量を求めて100倍にすることで求められる。 11. 4÷17. 3=0. 6589… 0. 6589×100=65. 9% 湿度の求め方! (4) 13℃ 実際に含まれている水蒸気量は、空気1m³あたり11. 4gなので、表で11. 4gが飽和水蒸気量になっている気温を探すと13℃になる。この空気を13℃まで冷やすと水蒸気が凝結し、水滴が生じ始める。 (5) 露点 水蒸気が凝結し、水滴に変わり始める温度を露点という。 重要用語の確認! ・ 露点 …水蒸気が水滴になり始める温度。 ・ 凝結 …水蒸気が水滴になること。 ・ 飽和水蒸気量 …空気1m³中に含むことができる水蒸気の最大の量。 (6) 280g 空気1m³中に11. 4gの水蒸気を含む教室の空気を11℃まで下げると、飽和水蒸気量が10. 0gになるので、 11. 4g-10. 0g=1. 4g 空気1m³あたり1. 4gの水滴が生じる。教室の体積は200m³なので、 1. 4g×200m³=280g 教室全体で280gの水滴が生じることになる。 (7) 6. 4g 12℃の飽和水蒸気量は表より10. 7g。湿度は飽和水蒸気量に対する実際の水蒸気量の割合なので、この空気中に含まれる水蒸気量は、 10. 7g×0. 6=6. 42g したがって、水蒸気量は6. 4gとなる。 (8) 61% 気温が18℃なので、飽和水蒸気量は15. 4g。露点が10℃ということは、10℃の飽和水蒸気量より9. 4gの水蒸気が含まれていることがわかる。 9. 4÷15. 4=0. 610… 0. 610×100=61%
中学2年理科。天気分野で登場する湿度の計算練習を行います。 重要度★★★☆ レベル★★★☆ ポイント:露点は実際の水蒸気量を教えてくれる! 授業用まとめプリントは下記リンクからダウンロード! 授業用まとめプリント「湿度の計算特訓」 湿度の計算パターン 湿度に関する計算パターンは大きく4つに分かれます。 気温と水蒸気量から湿度を計算する。 気温と湿度から水蒸気量を計算する。 露点を使って湿度を計算する。 生じる水滴の量を計算する。 この3パターンで計算問題が作られます。どれも湿度が飽和水蒸気量に対する実際の水蒸気量を表していることがポイントです。それから、露点の飽和水蒸気量が空気中の水蒸気量を表していることもポイントになります。 では、計算問題に挑戦しましょう。飽和水蒸気量は下記の飽和水蒸気量の表を使ってください。 気温[℃] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 飽和水蒸気量[g/m³] 12. 8 13. 6 14. 5 15. 4 16. 3 17. 3 18. 3 19. 4 20. 6 21. 8 23. 1 水蒸気量から湿度を計算 [問題1] 気温が20℃で水蒸気量が11. 5g/m³の空気の湿度は何%か。答えは小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めよ。 最も基本的な湿度の計算問題です。飽和水蒸気量に対する実際の水蒸気量の割合を求めます。湿度は次の公式で求めることができました。 気温が20℃なので、飽和水蒸気量は表より17. 3g/㎥となります。水蒸気量は11. 5g/㎥とわかっているので、 11. 5/17. 3 ×100=66. 47… 答えは 66. 5% 湿度から水蒸気量を計算 [問題2] 気温が20℃で湿度が80%の空気には何gの水蒸気が含まれるか。答えは小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めよ。 飽和水蒸気量を100%としたとき、実際の水蒸気量が80%であると教えてくれているので、飽和水蒸気量に割合をかけて求めます。表より20℃の飽和水蒸気量は17. 3g/㎥なので、水蒸気量は、 17. 3g/㎥×0. 8=13. 84 答えは 13. 8g となります。 露点から湿度を計算 [問題3] 気温が20℃で露点が16℃の空気の湿度は何%か。答えは小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めよ。 この問題が一番テストや入試に登場します。露点が実際の水蒸気量を教えてくれているところがポイントです。気温が20℃で飽和水蒸気量は17.
湿度計算問題1
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【中2理科 飽和水蒸気量と湿度】練習問題付きで計算ができるようになる授業
生徒:言えない 先生:そうだね。まだ3g余裕があるね。ちなみに湿度だけどさっきより高くなって、そうだねぇ、ざっと70%から80%くらいになったかな。たしかめてみよう。今、13gまで入るうち10g実際に水蒸気が入っているね。この状態の割合を分数で表すとどうなる? 生徒:13分の10(10/13) 先生:いいね、その通りだ。それを計算すると10÷13=0. 769…となる。そして×100してパーセントに直すと76. 9…%だ。整数にするとおよそ77%だね。そして話を戻すけど、ここまでの状態では中に入っている水蒸気の量が変わらないのも今まで通り。つまり、まだ水蒸気が水滴に変わることはない(=露点まで温度が下がっていない)よ。 先生:更に温度を11℃まで下げよう。この時の飽和水蒸気量は10gとなっているね。中に入っている水蒸気量も10gだ。では質問するけど、このとき湿度は何%? 先生:いいね、その通りだ。10gまで入れられるうち10g入っているから10/10=1だ。100%だね。そして今回はこの11℃という温度が露点(水滴ができ始める境目の温度)となるよ。なぜなら… 先生:上の図の一番左の状態に ちょうど なったからだ。11℃だと 器の大きさも同じ 10gだから、まさに限界ギリギリの状態だね。この時湿度は100%だ。そしてここから少しでも温度が下がると以下の図のように… 先生:器が10gまで入る大きさより小さくなって、水蒸気が中に入ったままでいられなくなりこぼれるね。 水蒸気がこぼれて水滴となって出てくる んだ。この境目である11℃が今回の 露点 だよ。 先生:実際に冬の寒い日に暖房で部屋の中が暖かいと、窓の内側に水滴がついているよね。これがまさに水蒸気が冷やされて水滴になって出てきたものなんだ。窓の近くの室内の空気って、外が寒いと冷やされるからね。 先生:そうしたら更に3℃まで冷やそう。3℃の空気の飽和水蒸気量(器の大きさ)は6gだ。器の大きさが小さくなるから、とりあえず以下の左の状態になる。 先生:ではここで問題を3問出すよ。 1.3℃の空気中に入っている水蒸気は何gか。 2.このとき湿度は何%か。 3.このとき何gの水滴が出てきたか。 先生:少し時間をあげるから考えてみて。暗算で出来ない計算があったら手元のノートでひっ算計算やってみよう。でははじめ! 先生:では聞いてみよう。1番、空気中に入っている水蒸気は何g?
問題1 湿度を求めてみよう! さきほどの問題です。 室内の気温が 25℃ のとき、金属製のコップに水を入れ、さらに氷を入れた試験管を入れてかき混ぜながら水温を下げた。水温が 15℃ のとき金属製のコップの表面がくもりはじめた。このときの室内の空気の湿度を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 こちらの飽和水蒸気量の表を利用して考えます。 気温(℃) 飽和水蒸気量(g/m 3) 5 6. 8 10 9. 4 15 12. 8 20 17. 3 25 23. 2 30 30. 4 室内の温度が25℃、くもり始めたときの温度が15℃ということで露点が15℃ということになります。それぞれの飽和水蒸気量が25℃で23. 2g/m 3 、15℃で12. 8g/m 3 です。 湿度の公式は ですが、露点と関わる問題では次のような式に置き換えて考えることもできます。 $$湿度(\%)=\frac{露点での飽和水蒸気量(g/m^3)\ \ \ \}{その気温での飽和水蒸気量(g/m^3)}\times100$$ 難しい…と感じたら、まず飽和水蒸気量の表に、問題文で出ている2つの気温に○印でもつけて、飽和水蒸気量にも同じように印をつけてください。 $$湿度(\%)=\frac{少ない方の飽和水蒸気量(g/m^3)}{多い方の飽和水蒸気量(g/m^3)}\times100$$ 正しい公式ではありません 湿度の公式を利用するとき、分母が分子より小さくなるということは考えられません。湿度100%を超えるってことはまずないでしょう。 混乱した生徒が気温と飽和水蒸気量でわり算しているのを見たことがありますが、湿度は 飽和水蒸気量どうしでわり算して求めます 。 ということで、 $$\frac{12. 8}{23. 2}\times100=55. 17…(\%)$$ 答 55. 2% この問題は小数第1位まで求める問題なので、第2位まで計算して四捨五入します。注意しなくてはならないのは、 12. 8÷23. 2=0. 55…⇒0. 6と 100倍する前のわり算で四捨五入しないこと 。(結構コレをやっている生徒が見かけられます。) では次の問題ではノーヒントでやってみましょう。 問題2 飽和水蒸気量から湿度を求める 金属製のコップに水を入れ、さらに氷水を加えてかき混ぜながら水温を下げた。水温が10 ℃ のとき金属製のコップの表面がくもりはじめた。このときの室内の気温は20℃だった。室内の湿度を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 露点=10℃の飽和水蒸気量が 9.
飽和水蒸気量 計算問題
生徒:10g 先生:その通り。表の数値を読み取ってくれたね。温度が高くなって器の大きさが大きくなったと考えればいいんだ。そうすると、イメージとしては以下の図の右の状態になる。 先生:空気の中に入っている水蒸気だけど、温度が上がったからといっていきなり増えたり、いきなりどこかに飛んで行って減るなんてことはないんだ。だから、 10gまで 入るうち 5g 水蒸気が 入っている 状態だよ。ちなみにこの割合を分数で表すと何分の何? 生徒:5/10(10分の5) 先生:その通りだね。では、湿度は何%だと思う? 生徒:50% 先生:素晴らしい!さっきの分数を式にして計算すると 5÷10=0. 5となるね。それを100倍して50%だ。このように、温度が上がると中に入っている水蒸気の量は変わらないのに器が大きくなり、逆に湿度が小さくなるよ。 先生:では次に進もう。設定を変えて、今30℃の空気1㎥に水蒸気が10g入っているとしよう。表も確認しつつ湿度がおよそ何%になるか考えよう。 先生:そうすると、今 何gまで 入るうち 何g 水蒸気が 入っている 状態? 生徒: 30gまで 入るうち 10g 水蒸気が 入っている 先生:その通り。イメージとしては以下の通りになるね。 先生:では湿度がおよそ何%になるか計算で出してみよう。今回は小数第1位を四捨五入して整数で出して。では計算はじめ! ・ 先生:では聞くけど、およそ何%になった? 生徒:33% 先生:ナイス、正解!10/30=10÷30=0. 333…となるね。100倍すると33. 3…%となるんだ。割り切れないけど、整数で出すように指示があったから、この場合は小数第1位を四捨五入しよう。そうすると小数第1位の3は切り捨てられて、およそ33%となる。このように実際に入っている水蒸気量をその時の温度の飽和水蒸気量で割って100を掛ける、そうして湿度(%)を求めよう。 露点 先生:そうしたら次に露点について説明しよう。 露点 とは、 水蒸気が 冷やされて 水滴になる境目の温度 のことだ。そして、 露点の 飽和水蒸気量が実際に入っている水蒸気の量 になるという特徴があるよ。では具体的に見ていこう。 先生:さっきやった通り、今30℃の空気1㎥に10gの水蒸気が含まれているとしよう。湿度は約33%だ。これを15℃まで冷やすと以下の左側の状態になる。ちなみに15℃の飽和水蒸気量は表から13gだ。 先生:この時、飽和している(=限界ギリギリの満タン状態になっている)と言える?
天気の単元でよく出題されるのが、飽和水蒸気量と湿度の計算です。 計算問題が出題されるので、苦手に感じる人も多いと思いますが、やり方をしっかり理解して正確に計算する練習をしておけば、それほど難しくありません。 ポイントをおさえて、問題練習をしてください。 まずは 飽和水蒸気量 と 湿度 の言葉の意味をしっかり理解しておきましょう。 飽和水蒸気量 → 空気1m³中 に含むことのできる最大の水蒸気量 1㎥の箱があったら、その中に水蒸気が入れていくイメージです。 満杯になったらこれ以上は水蒸気は入りません。 この箱が満杯になるところの温度を 露点 といいます。 これ以上入れると水蒸気が溢れ出して水滴になります。 飽和水蒸気量は気温が高くなるほど大きくなる。 気温が高くなるほど箱が水蒸気が入る箱が大きくなります。 空気を冷やすと露が発生したり、コップの外側に水滴がつくのは、飽和水蒸気量が小さくなることで、空気に含まれていた水蒸気が満杯になって水があふれ出すイメージになります。 飽和水蒸気量に対して実際に空気中に含まれている水蒸気の割合 湿度を求めれば空気の湿り具合が分かります。 その気温で満杯にはいる水蒸気の箱に対して、実際に含まれている水蒸気量の割合を求めます。(表記は%) 例)気温16℃のときの飽和水蒸気量→13. 6g(表やグラフなどで読み取ることが多い) 1㎥に10. 2gの水蒸気を含む空気の 湿度 を求める。 *湿度は%で求めます。 10. 2÷13. 6×100(%)=75% 割合を求める式を作ればOKです。教科書では下のような公式が書かれています。 問題を解く時の注意 割り切れない場合は有効数字に注意して計算しましょう。 問題文をよく読んで小数はどこまで求めるか気をつけて計算してください。 飽和水蒸気量は表やグラフから求めることが多いです。 気温と飽和水蒸気量の関係から、まずは飽和水蒸気量を出しましょう。 気温が上がったり下がったりしたときの、湿度の変化や露点を求める問題もよく出題されます。 気温の変化で飽和水蒸気量が変わります。それにより湿度が変わったり、余分な水蒸気が水滴になったりします。 練習問題をダウンロード *画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *グラフを使った問題などを追加する予定ですのでしばらくお待ち下さい。
天気の単元でよく質問を受けるのが湿度の計算。公式を丸暗記しても問題文にハッキリと「飽和水蒸気量」と「水蒸気量」が書いてあるとは限らず、どう公式を利用したら良いのかとまどってしまうという人が多いのではないでしょうか? 飽和水蒸気量、露点の意味も理解できていないと、湿度を扱う問題を解くの難しいでしょう。今回は飽和水蒸気量や露点の意味も説明しつつ、できるだけわかりやすく、湿度を求める問題を解説していきますね。 湿度の公式って? $$湿度(\%)=\frac{1m^3あたりの水蒸気量(g/m^3)\ \ \ \ \ \ \ \ \}{その気温での飽和水蒸気量(g/m^3)}\times100$$ 速さの計算をするとき使う「はじき」のような図を書いて覚えるという手もありますが、学校のテストでは↑の公式そのものを書かせることもあります。公式を正しく覚えておいた方が良いでしょう。 ※飽和水蒸気量は暗記する必要はありません。表や問題文の中に書いてあります。 【例題】 気温が20℃の室内で、1m 3 あたりの水蒸気量が10. 38gのときの、湿度を求めなさい。(20℃のときの飽和水蒸気量は17. 3g/m 3 ) 公式に当てはめると、 $$\frac{10. 38}{17. 3}\times100=60(\%)$$ と求めることができます。 しかし実際に学校のテストや入試に出る湿度の計算問題はもっと複雑に感じると思います。例えばこんな問題が出ています。 室内の気温が25℃のとき、金属製のコップに水を入れ、さらに氷を入れた試験管を入れてかき混ぜながら水温を下げた。水温が15℃のとき金属製のコップの表面がくもりはじめた。このときの室内の空気の湿度を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 飽和水蒸気量 と 露点 という概念がわからないと、こういった問題が解きにくくなります。(実際の問題では飽和水蒸気量の表が別にあることが多いです。) 湿度を求めるのに必要!飽和水蒸気量と露点って?